In den meisten Fällen ist es entweder ein Überhitzungsproblem oder ein defektes Netzteil, seltener das Motherboard selbst. Bei allem Arbeiten solltest d dich vor allem erden, indem du zumindest kurz einen Heizkörper anfasst. Alle Arbeiten im PC sollten im ausgeschalteten Zustand und möglichst vom Netz getrennt vollzogen werden.
Zunächst einmal würde ich dir empfehlen, die Freeware Everest runter zu laden und mit diesem Programm die Temperaturstände ohne Belastung und nach der üblichen Belastung aufzuschreiben. Es muss dabei und bei weiterem Ablesen immer das Gehäuse geschlossen sein, um normale Luftstrombedingungen zu erzeugen. Everest kann nämlich die Werte der Temperatursensoren auf dem Motherboard auslesen. Dann solltest du den korrekten Sitz der Steckverbindungen aller Kabel, insbesondere die zur Stromversorgung zum Motherboard überprüfen.
Um dem Überhitzungsproblem beizukommen, solltest du alle Lüfter sichtprüfen, ob sie überhaupt laufen. Dabei solltest du auch auf den/die Lüfter des Netzteils schauen. Weiterhin solltest du nachschauen, ob Kabel im Gehäuse bei geschlossenem Zustand vielleicht die Lüfter stoppen oder den Luftstrom behindern. Sollte das der Fall sein, dann die Kabel anders verlegen und gegebenenfalls mit Kabelbindern sichern. Sollten diese alle laufen, dann die Lüfter reinigen mit einem Pinsel oder Druckluft. Dabei Finger weg vom Netzteil, weil dort drin 230V anliegen. Am Prozessor und der Grafikkarte auch in die Lamellen schauen, ob die nicht auch eventuell zugestaubt sind, nötigenfalls musst du den Lüfter vom eigentlichen Kühlkörper abmontieren, um da dran zu kommen. Da beim Transport von PCs schwerere Kühler schon einmal verrutschen können, den korrekten Sitz des Kühlers prüfen. Nach der Reinigung wiederum die Temperaturen der Sensoren auslesen. Die Werte, die ausgegeben werden sind nicht so verlässlich, dennoch sollte eine Temperatur von 65°C bestimmt nicht überschritten werden, bei den momentanen Umgebungstemperaturen. Sollte dann immer noch ein Überhitzungsproblem bestehen, sollte man den Kühlkörper vom Prozessor entfernen und mit frischer Wärmeleitpaste neu aufsetzen. Das dürfte alles abdecken, was man in dem Zusammenhang machen kann.
Wenn das Netzteil defekt sein sollte, wird die Sache etwas schwieriger. Man hat mit Everest ebenfalls die Möglichkeit, die Spannungswerte auszulesen. Sollten bei einem warmen und belasteten Rechner die Spannungswerte stark abweichen (>10%), dann könnte das schon ein Hinweis auf ein defektes Netzteil sein, muss aber nicht. Die beste Lösung wäre, mit einem anderem Netzteil zu überprüfen, ob das Problem immer noch besteht. Vielleicht hat ja ein Freund oder Bekannter noch eins? Ansonsten sind die nicht all zu teuer.
Sollten alle diese Fehler auszuschließen sein, solltest du einen Händler aufsuchen, weil der Defekt wohl auf das Motherboard zurückzuführen ist.
Falls es am Staub liegen sollte ein kleiner Tipp für die Zukunft: in jedem Supermarkt gibt es universale Filtermatten für Dunstabzugshauben. Aus diesen kann man sich kleine Matten in passender Größe ausschneiden und vor die Ansaugöffnungen mit Tesa kleben. Mit etwas Bastelgeschick kann man sich auch eine Halterung bauen. Das hält zwar nicht allen Staub, aber doch einigen ab. Natürlich sollte dabei der Lauf des Lüfters nicht behindert werden, es muss dann auch öfter ausgewechselt werden, weil die extrem viel Staub binden, der sonst im Gehäuse landen würde.