Ein "Proxy-Server" stellt den Dienst zur Verfügung, stellvertretend für den Client die Abfrage an ein Zielgerät (Server) zu versenden. Das unterstützt also den Clienten - nicht den Server und hilft dir somit gar nichts, auch wenn er notgedrungen eine feste IP haben muss, da er im Normalfall nicht über eine URL, sondern der IP-Adresse dem Clienten zugewiesen wird.
Eine Standleitung (feste IP-Adresse) ist teuer - da gibt es nichts kostenloses (die wäre die erste Grundvoraussetzung, um selber als Proider auftreten zu können - daran wäre einem Flatrate-Anbieter kaum gelegen).
Die einzig sinnvolle Möglichkeit wurde bereits erwähnt:
Eine URL zu verwenden und sie dynamisch auf deine wechselnde IP-Adresse zu verlinken.
Bei www.dyndns.com kannst du dich registrieren lassen und dir einen Account sichern, mit dem du bis zu 5 URLs kostenlos auf dynamische IP-Adressen verlinken kannst.
Um die IP-Adresse zu auf der zuständigen URL zu aktualisieren bedarf es entweder eines kleinen Programms, das bei DynDns runter geladen werden kann oder eines Routers (bessere Lösung), der die Funktion von sich aus mitbringt (Standard bei vielen Routern wie z.B. von NETGEAR).
Was die physikalische Stabilität im Dauereinsatz betrifft:
Ich selbst verwende einen herkömmlichen PC (PIII 866) als Windows-Server seit Jahren im Dauereinsatz. Allerdings habe ich darauf geachtet, dass Netzteil und Prozessor sparsam sind, womit ich den permanenten Stromverbrauch des Servers auf 30W (11W StandBy - was selten eintrifft) reduziert habe. Andere getestete Netzteile würden bei selber Konfiguration 60W (6W StandBy) verbrauchen - AMD Prozessoren vergleichbarer Leistung erhöhen den Verbrauch bei mir um ca. 30%.
Reguläre Server verwenden zwar SCSI-Festplatten, jedoch nicht in der Annahme, dass sie weniger verscheißen würden, sondern um durch ein RAID-System die Performance und Datensicherheit (im eventuellen Verschleißfall, der hier genau so auftreten kann) zu verbessern. Andererseits ist es nur logisch, dass eine durchschnittliche Lebenserwartung in Betriebsstunden bei Dauereinsatz schneller erreicht wird, als wenn zwischendurch der PC pausiert, wobei die Anzahl der Schreibvorgänge mehr Einfluss auf den Verschleiß des Datenträgers haben, als die Zeit, die er passiv vor sich hin rotiert.
Was du beim Aufbau eines Servers hinter einem Router immer berücksichtigen musst:
Die Ports für den angebotenen Dienst (Service) müssen inclusive der internen (lokalen) IP-Adresse des Zielgerätes auf dem Router unter Port-Weiterleitung (Port-Forwarding) eingetragen werden, denn seitens des WWW ist nur der Router sichtbar (nicht der dahinter liegende Server) und der Router stellt den gewünschten Dienst selbst nicht zur Verfügung. Wem das zu umständlich ist, der kann den entsprechenden Server im Router als "DMZ-Server" deklarieren, womit ALLE nicht explizit in der Portweiterleitung definierten Ports auf ein und das selbe Ziel weiter geleitet werden (damit ist der betreffende Rechner aber fast genau so wenig vor Netzwerkattacken geschützt, als wenn der Router nicht dazwischen liegen würde - hier ist der Einsatz der routerinternen Firewall sinnvoll).
Für die Port-Weiterleitung ist es wiederum nötig, dass die interne IP-Adresse des Servers sich nicht verändert. Dies lässt sich auf zweierlei Arten realisieren:
Entweder du konfigurierst deine Netwerkschnittstelle (DFÜ) mit der festen IP-Adresse (statt automatisch über DHCP zu beziehen), oder du trägst am Router unter DHCP eine Zuordnung der IP-Adresse zur MAC-Adresse der Server-Netzwerkkarte ein.